MATLAB工具箱BP神经网络应用介绍(1)

MATLAB神经网络工具箱中包含了许多BP神经网络相关函数，本文主要将主要介绍BP神经网络创建函数newff函数，重点介绍BP神经网络的训练函数。
1．BP网络创建函数newff函数
在MATLAB神经网络工具箱中，使用newff函数创建一个反向传播算法的BP网络。其调用格式如下：

net = newff(PR,[S1 S2...SNl],{TF1 TF2...TFNl},BTF,BLF,PF)

在输入参数中，PR为R维的输入元素的R×2最大最小值矩阵；Si为第i层网络神经元的个数，共有N1层；TFi为第i层网络的转移函数，默认为tansig函数；BTF为神经网络的训练函数，默认为trainlm函数；BLF为神经网络权值/偏差的学习函数；PF为性能评价函数，默认为mse函数。在BP网络中原理介绍中，介绍了几种不同的转移函数及它们的曲线特性，在下面章节中，将详细地介绍BP神经网络不同的训练函数。在这里同样使用例14.3中蠓虫分类问题的数据，建立BP神经网络，使用不同的训练函数进行网络训练。

% 输入样本
P=[1.24 1.36 1.38 1.38 1.38 1.4 1.48 1.54 1.56 1.14 1.18 1.2 1.26 1.28 1.3;
    1.72 1.74 1.64 1.82 1.9 1.7 1.82 1.82 2.08 1.78 1.96 1.86 2.0 2.0 1.96];
% 目标样本
T=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0];
%检验样本
p=[1.24,1.28,1.4;1.8,1.84,2.04];
%创建一个两层的BP神经网络，转移函数分别为logsig函数和purelin函数
net=newff(minmax(P),[5,1],{'logsig','purelin'}); 
A = sim(net,P);

没有经过训练的神经网络输出情况为：

A =
  Columns 1 through 8 
    1.2514    0.7697    0.7263    0.7536    0.6203    0.5283    0.4206    0.2528
  Columns 9 through 15 
    0.4334    1.2217    0.6259    0.8826    0.5589    0.5563    0.5717

可以发现，此时网络的输出与目标样本的误差非常大。
2．BP网络训练函数
MATLAB神经网络工具箱提供了大量的BP网络训练函数，包括反向传播算法函数、自适应学习速率算法函数、共扼梯度算法函数、线性搜索函数和拟牛顿法函数等。
（1）traingd函数
traingd函数使用梯度下降算法训练神经网络，通过net.trainParam可以查看traingd函数网络训练的相关参数。

net=newff(minmax(P),[5,1],{'logsig','purelin'},'traingd');
>> net.trainParam
ans = 
      epochs: 100  %最大的迭代次数
        goal: 0     %训练目标
          lr: 0.0100 %学习速率
    max_fail: 5    
    min_grad: 1.0000e-010
        show: 25
        time: Inf

使用traingd函数进行蠓虫分类，在MATLAB命令行窗口中输入：

net=newff(minmax(P),[5,1],{'logsig','purelin'},'traingd');
net.trainParam.show = 50;
net.trainParam.lr = 0.2;
net.trainParam.epochs = 300;
net.trainParam.goal = 0.01;
[net,tr]=train(net,P,T);
%回代检验
A=sim(net,P);
%测试样本检验
a=sim(net,p);

训练过程及测试样本检验结果如下：

TRAINGD-calcgrad, Epoch 0/300, MSE 1.26821/0.01, Gradient 4.27366/1e-010
TRAINGD-calcgrad, Epoch 50/300, MSE 0.0224145/0.01, Gradient 0.0415513/1e-010
TRAINGD-calcgrad, Epoch 100/300, MSE 0.0123293/0.01, Gradient 0.0241917/1e-010
TRAINGD-calcgrad, Epoch 125/300, MSE 0.0099568/0.01, Gradient 0.0194082/1e-010
TRAINGD, Performance goal met.
a =
    0.5978    0.6097    0.3808

网络训练过程均方差下降曲线如下图所示。为了比较各种不同训练函数的特点，在后面的实例中，将统一使用蠓虫分类问题的训练样本数据和测试样本数据。


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北京：人民邮电出版社,2008
ISBN:978-7-115-17932-6/TP
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